调壁挂炉供水温度，很多人靠感觉来回拧旋钮：调低怕不热、调高怕费气。其实"最省气供水温度"是一个能算出来的点。把耗气量看成供水温度的单峰函数，用黄金分割法（0.618法）这种一维搜索，不用烧好几周实测，就能一步步把区间缩到 1℃ 以内，试出真正最省气的设定。
为什么供水温度存在一个"最省气点"
壁挂炉的耗气量随供水温度并不是单调变化的。水温太低（比如 45℃ 以下），暖气片散热量近似服从 ΔT 的 1.3 次方关系，房间迟迟到不了 20℃，锅炉被迫长时间低负荷运行，总用气反而高；水温太高（比如 65℃ 以上），回水温度超过烟气露点，冷凝炉无法回收潜热，效率掉回 88%~92%，加上管道散热损失变大，也不省。两条曲线叠加，耗气量随供水温度呈"先降后升"的单谷形状——最低点就是最省气供水温度，通常在 50~55℃ 一带。
黄金分割法（0.618法）怎么操作
黄金分割法专门用来在单峰区间里找最优点，每次试验点都固定在当前区间的 0.618 和 0.382 处（互为对称）。假设先把供水温度的可疑范围框在 40~70℃：
第一轮取两个对称点：x₁ = 40 + 0.382×(70−40) ≈ 51.5℃，x₂ = 40 + 0.618×(70−40) ≈ 58.5℃。分别记录一天的实际用气量（或用一个耗气模型算）。保留耗气更低的那一侧，把外侧区间砍掉——比如 51.5℃ 更省，就舍去 58.5~70℃，新区间变成 40~58.5℃。
第二轮在新区间里再取 0.382、0.618 两个对称点，比较、砍区间……每轮区间都按 0.618 的比率缩短。只需 6~7 轮，区间就能从 30℃ 缩到 1℃ 以内，远快于"每次取中点"的均分法。对一个因素的问题，0.618 法做十几次试验就能逼近最优，效率极高。
一个手算示例：收敛到约 55℃
沿用上面的区间。第一轮 x₁≈51.5、x₂≈58.5，若 51.5℃ 一侧更省，舍去 58.5~70，区间变 40~58.5。第二轮在 40~58.5 内取对称点：x₁ = 40 + 0.382×18.5 ≈ 47.1，x₂ = 40 + 0.618×18.5 ≈ 51.4；比较后保留更省一侧继续砍。几轮下来，搜索区间稳定收敛在 54~56℃，最省气供水温度约 55℃——和"50/55/60℃ 实测拐点"的结论正好吻合，只是我们用算法逼近，不必真烧三周。
用模型算比实测更省事
实际操作时，可以先用散热公式 Q≈K·F·ΔT¹·³ 和冷凝炉效率曲线，把"一天耗气量"写成供水温度的函数，再对这个单峰函数直接套黄金分割法，计算机几步就算出最优水温。这跟用牛顿迭代法反解供水温度是同一类数值思路：一个找根、一个找最优点，都让我们摆脱"凭经验乱拧"。记住，最省气的核心是让冷凝炉稳定在低温高效区，而不是一味把水温拧到最低。
