狄塞尔循环是柴油机（压燃式内燃机）对应的理想热力循环。不少做采暖系统配套的师傅会碰到柴油发电机组、柴油锅炉或移动式热泵，弄懂它的效率公式，就能理解"为什么柴油机比汽油机省油"。本文从四个过程出发，一步步推出 η = 1 − (1/r^(γ−1))·(ρ^γ−1)/(γ(ρ−1))，说清压缩比 r 和截止比 ρ 各自怎么决定柴油机热效率。
一、四个过程：和奥托循环只差"加热方式"
狄塞尔循环在 p-V 图上由四段组成：1→2 绝热压缩纯空气，把缸内温度压到柴油自燃点以上；2→3 定压加热，高压喷油嘴边喷边烧，火焰跟着油雾走，缸压近似不变；3→4 绝热膨胀对外做功；4→1 定容放热回到初态。它和奥托循环（汽油机）的唯一本质区别，就是加热段是定压而不是定容——汽油机靠火花塞瞬间点燃（定容），柴油机靠压燃、边喷油边燃烧（定压）。
二、公式推导：从热量比到两个无量纲比
热效率定义 η = 1 − q_out/q_in。定压加热吸热量 q_in = c_p(T₃−T₂)，定容放热 q_out = c_v(T₄−T₁)，代入得 η = 1 − (1/γ)(T₁/T₂)·[(T₄/T₁−1)/(T₃/T₂−1)]。再用理想气体等熵关系：压缩段 T₂/T₁ = r^(γ−1)（r = V₁/V₂ 为压缩比）；定压段 T₃/T₂ = ρ（ρ = V₃/V₂ 为截止比，反映喷油量也即负荷）；膨胀段可推出 T₄/T₁ = ρ^γ。全部代回，得到：
η_Diesel = 1 − 1/r^(γ−1) · (ρ^γ − 1) / [γ(ρ − 1)]
其中 γ = c_p/c_v ≈ 1.4（空气）。当 ρ→1（几乎不喷油）时，括号项退化为 1，公式回到奥托循环 η = 1 − 1/r^(γ−1)——两者是同构的，狄塞尔只是多了一个截止比修正项。
三、两个参数怎么决定柴油机热效率
压缩比 r 越大效率越高，这是柴油机省油的根源：柴油机靠压燃，没有火花塞式爆震拦路，r 能取到 16~22，而汽油机被爆震卡在 8~11。但"同压缩比下奥托效率更高"——因为括号项恒大于 1。算一例：r=18、ρ=2、γ=1.4，得 1/r^0.4≈0.315，(2^1.4−1)/(1.4×1)≈1.171，η≈1−0.315×1.171≈63%；同 r 的奥托约 68.5%，但柴油机靠高 r 反超。另一个反直觉的点：截止比 ρ 越大（负荷越高）效率反而越低，所以柴油机低负荷更省、满负荷效率回落。实际车用柴油机约 40%、船用低速机超 50%，比理想值低是因为摩擦、散热、泵气等不可逆损失吃掉了效率。
