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壁挂炉O₂读数合格不等于配气合格：火排α只差1.82%，CO就从437冲到600ppm

Q: 一、一句话结论

壁挂炉燃烧器上排着一整排火孔，它们各自的实际空气系数并不相等。可怕的地方在于：各火孔空气系数的离散度 σα 从 0 涨到 0.0187（平均值的 1.82%），烟气仪上的 O₂ 读数、反算出来的 α、还有热效率，三个数字一个都不动——O₂ 稳稳停在 0.658%、α 1.0289、η 91.295%，看上去是教科书级的完美工况；而同一时刻烟气里的 CO 已经从 437 ppm 涨到 600 ppm，正好压在 GB 25034 的 0.06% 限值线上。

Q: 三、本篇不重算什么：三段曲线的来源与口径

本篇不重新推导 NOx(α)、CO(α)、η(α) 三条曲线，它们分别是本站另外两篇已经标定好的结果，本文直接引用，只做同一条曲线上的数学期望：

Q: 七、为什么 NOx 反而降：凹凸性扫描

NOx(α) 是一条有峰的钟形曲线，峰值 α = 1.112。峰值附近是凹的（山顶是圆的），两侧远离峰值后转为凸。求二阶导符号：

2026年9月3日0

壁挂炉O₂读数合格不等于配气合格：火排α只差1.82%，CO就从437冲到600ppm

一、一句话结论

壁挂炉燃烧器上排着一整排火孔，它们各自的实际空气系数并不相等。可怕的地方在于：各火孔空气系数的离散度 σα 从 0 涨到 0.0187（平均值的 1.82%），烟气仪上的 O₂ 读数、反算出来的 α、还有热效率，三个数字一个都不动——O₂ 稳稳停在 0.658%、α 1.0289、η 91.295%，看上去是教科书级的完美工况；而同一时刻烟气里的 CO 已经从 437 ppm 涨到 600 ppm，正好压在 GB 25034 的 0.06% 限值线上。

换句话说："看 O₂ 调火"这个在售后现场最流行的动作，对配气不均是完全瞎的。本文把这件事算清楚，并给出两支烟气仪就能做的现场判据。

二、为什么 O₂ 读数看不见配气不均：线性量对分布免疫

这是全文最关键的一层机理，先讲透，后面的表才有意义。

烟气里 O₂ 的体积分数，本质是"总共多出来多少空气"。它对各火孔的空气系数 αi 是严格线性的：十几股烟气一混合，总过剩氧量就等于各股过剩氧量的算术平均。而算术平均有个铁律——

E[α] = ᾱ，与 σα 无关

所以只要平均空气系数不变，O₂ 读数就一个小数点都不带动。这也正是为什么本文主表里 O₂ 那一列从第一行到最后一行全是 0.658%。

但 CO、NOx、η 三样东西对 α 都不是线性的：

CO 是指数型：α 稍微往下掉一点，CO 就按 (1.1/α)45 这个量级往上窜，是强凸函数；
NOx 是有峰的钟形：峰值在 α≈1.112 附近，峰顶附近是凹函数；
η 是轻微下凹：变化极小。

数学上这叫 Jensen 不等式：凸函数的平均值大于平均值的函数值，凹函数则相反。于是同一个分布，对四个量给出了四种完全不同的答案——CO 暴涨、NOx 反而下降、η 微跌、O₂ 纹丝不动。

三、本篇不重算什么：三段曲线的来源与口径

本篇不重新推导 NOx(α)、CO(α)、η(α) 三条曲线，它们分别是本站另外两篇已经标定好的结果，本文直接引用，只做同一条曲线上的数学期望：

曲线	来源	标定方式
NOx(α)，mg/kWh	壁挂炉NOx排放几级算好	NASA-7 算绝热火焰温度 + Zeldovich 速率式，理论预测 988× 而实测只差 4.33×，反标定表观活化温度 Eapp/R = 18948 K
CO(α)，ppm	烟气分析仪测出CO 450ppm算合格吗	α 折算 Λ = 21/(21−O₂) 的精确式 α = 1 + 0.8945·O₂/(21−O₂)，干基折算到 α=1 判据口径
η(α)，%	冷凝炉接暖气片是不是白买了	q₂ + q₃ 两项损失，最优点 α* = 1.0290，η = 91.344%

那篇 NOx 文章在"容易被忽略的口径问题"表里明确写着一条：忽略 α 的空间分布，所有实际燃烧器，这是理论失灵的主因，已通过反标定 Eapp 吸收进模型，但模型无法预测单个燃烧器的绝对排放。本文就是把这一条单独拿出来算。

模型设定：各火孔的 α 服从均值 ᾱ、标准差 σα 的截断正态分布，下限 ALO = 0.70（α 低于此值在真机上会出现黄焰积碳，无法稳定运行）。所有排放与效率都按烟气量加权求数学期望，效率按燃气量加权——这才是烟气仪真正会读到的东西。

四、主表：平均 α 固定不动，只让离散度变大

取 ᾱ = 1.0290（效率最优点，也是绝大多数炉子的实际调校点），让 σα 从 0 一路涨到 0.05：

σα	占均值 %	O₂ 读数 %	仪测反算 α	CO(α=1) ppm	CO 倍数	NOx mg/kWh	η %	多花气费元/季
0.0000	0.00	0.658	1.0289	437	1.00	155.2	91.344	0.0
0.0020	0.19	0.658	1.0289	439	1.00	155.1	91.344	0.0
0.0050	0.49	0.658	1.0289	447	1.02	154.4	91.341	0.1
0.0100	0.97	0.658	1.0289	478	1.09	151.6	91.332	0.5
0.0150	1.46	0.658	1.0289	535	1.22	146.3	91.314	1.3
0.0187	1.82	0.658	1.0289	600	1.37	141.9	91.295	2.1
0.0200	1.94	0.658	1.0289	629	1.44	140.4	91.286	2.5
0.0250	2.43	0.658	1.0289	778	1.78	135.6	91.241	4.4
0.0300	2.92	0.658	1.0289	1017	2.33	131.9	91.168	7.5
0.0400	3.89	0.658	1.0289	2092	4.78	127.0	90.841	21.6
0.0500	4.86	0.658	1.0289	5816	13.30	124.2	89.710	71.0

把这张表最刺眼的两处单独拎出来：

O₂ 读数一列，11 行全是 0.658%。配气从完全均匀到离散 4.86%，烟气仪上 O₂ 一个字都不变。
σα 从 0.04 到 0.05 只多了 0.01，CO 却从 2092 冲到 5816 ppm（2.8 倍）。这是指数函数的典型脾气：越往后越陡，没有任何线性外推的余地。

气费一栏按采暖季输出 12000 kWh、气价 3.0 元/m³、天然气低热值 9.889 kWh/m³ 折算。注意 σα = 0.0187 时多花的气费只有 2.1 元/季——所以"配气不均费气"这个说法是错的，它真正的代价不在气费上，在 CO 上。

五、门槛反解：1.82% 这个临界值是怎么来的

把 σα 当未知数，二分求解"CO(α=1) 正好等于 600 ppm"：

项目	数值	说明
临界 σα	0.01868	等于平均值的 1.82%
此时 CO(α=1)	600 ppm	GB 25034-2020 限值 0.06%
此时 NOx	141.9 mg/kWh	3 级
此时 η	91.295%	比均匀时只低 0.049 pt
此时 O₂ 读数	0.658%	与 σ=0 时一模一样
火排间极差（±2σ 宽度）	0.0747	相对宽度 7.3%
12 火排时相邻火排 α 平均差	0.0068	0.66%，肉眼完全无法分辨

也就是说：各火孔的空气系数只要相差 7.3%（相邻火排平均只差 0.66%），整台炉子就从"达标"滑到"踩线"。这个偏差量级小到什么程度？火孔直径的加工公差都不止这个数。

六、反常识：同一个分布，三个量往三个方向走

取 σα = 0.020 这一行，四个量的变化方向完全不同：

指标	σ=0	σ=0.020	变化	函数形状	Jensen 方向
CO(α=1)	437 ppm	629 ppm	+43.9%	指数强凸	涨
NOx	155.2 mg/kWh	140.4 mg/kWh	−9.5%	峰附近凹	降
η	91.344%	91.286%	−0.058 pt	轻微凹	微降
O₂ 读数	0.658%	0.658%	+0.0000 pt	线性	不变

这里最反直觉的是 NOx 反而降了。行业里有个根深蒂固的说法——"燃烧越不均匀，排放越差"。对 CO 成立，对 NOx 恰恰相反，原因在下一节。

顺带得到一个很好用的手算式。CO 的指数可以用对数正态近似展开成闭式解：

CO 倍数 ≈ exp[ 1012.5 × (σα / ᾱ)² ]

σα	闭式解 ppm	数值积分 ppm	偏差
0.010	465.1	463.1	+0.42%
0.020	616.7	609.4	+1.20%
0.030	992.7	985.0	+0.78%
0.050	4662.6	5633.9	−17.24%

这个闭式解只在 σα ≤ 0.03 内可用，到 0.05 就偏 17% 了。原因是展开式丢弃的高阶项在尾部（α 接近 0.70 下限）开始主导，而正态分布假设本身在那么大的离散度下也已经不成立。需要声明的是：本文所有结论都不依赖这条闭式解，它只是一个便于现场估算的速查式；主表全部来自数值积分。

七、为什么 NOx 反而降：凹凸性扫描

NOx(α) 是一条有峰的钟形曲线，峰值 α = 1.112。峰值附近是凹的（山顶是圆的），两侧远离峰值后转为凸。求二阶导符号：

α	NOx mg/kWh	d²NOx/dα²	凹凸	分布使 NOx
1.030	157.3	−64237	凹	降低
1.050	185.4	−31425	凹	降低
1.080	204.8	−15241	凹	降低
1.112	209.8	−8219	凹	降低
1.150	204.9	−4150	凹	降低
1.250	169.9	−271	凹	降低
1.350	130.0	+647	凸	升高
1.500	81.8	+741	凸	升高
1.800	30.0	+344	凸	升高

炉子实际工作区间是 α ∈ [1.02, 1.15]，整段都落在凹区，所以配气不均只会让 NOx 降低，不会升高。只有当 α 被调到 1.35 以上（大过量空气、低负荷工况）时方向才会反转。

物理解释也说得通：NOx 几乎全部由"最热那一小撮气体"贡献（这一点在那篇 NOx 文章里已经论证过）。配气一旦散开，本来就偏热的火孔变得更热，但它产出的 NOx 增量受限于那条曲线的峰；而变冷的火孔是按指数掉的。一涨一跌相抵，净效果是往下走。这跟 CO 正好相反——CO 是贫氧侧主导，而贫氧侧是指数上升。

这给了一个很实际的提醒：不要拿 NOx 读数去判断配气均不均匀，它给出的信号方向与 CO 相反，甚至会让人误判成"工况变好了"。

八、现场判据一：烟道里多点取样的 O₂ 极差

单点评测取到的是全混合值，落在盲区里。但把探头插到不同深度、不同横向位置，就能取到不同火排群的烟气。下面这张表给出"最贫氧的 2σ 侧"与"最富氧的 2σ 侧"各自的 O₂ 含量，以及两者极差：

σα	贫氧侧 α	富氧侧 α	贫氧侧 O₂ %	富氧侧 O₂ %	极差 pt	是否超临界
0.0000	1.0290	1.0290	0.658	0.658	0.000	否
0.0050	1.0190	1.0390	0.436	0.876	0.441	否
0.0100	1.0090	1.0490	0.208	1.090	0.882	否
0.0150	0.9990	1.0590	−0.025	1.298	1.323	接近
0.0187	0.9916	1.0664	−0.200	1.450	1.650	临界
0.0200	0.9890	1.0690	−0.263	1.503	1.766	超
0.0300	0.9690	1.0890	−0.755	1.899	2.655	超
0.0500	0.9290	1.1290	−1.812	2.646	4.458	超

（负值表示那股烟气里的氧已经被烧光，是欠氧燃烧；实际探头读到 0%，负号只用来表示贫氧的程度。）

判据：烟道截面各点 O₂ 读数极差超过约 1.65 个百分点，这台炉的 σα 就已经踩在 CO 超标的临界线上了。

这个方法有个实操前提：普通家用壁挂炉的烟道直径只有 60/100 mm，探头横向可移动范围很小，极差往往测不全。所以更可靠的是下面这个办法。

九、现场判据二：风门扫描法，一支烟气仪就能做

这是本文最推荐的自查动作，不需要拆机，只需要一支能同时读 O₂ 和 CO 的烟气分析仪。

操作步骤：额定负荷下稳定运行 → 从当前风门开度开始，缓慢调大一次风门 → 一边调一边记 CO 和 O₂ → 记下 CO 首次降到 100 ppm 那一刻的 O₂ 读数。

σα	此时 α	O₂ 读数 %	与均匀之差 pt	判读
0.0000	1.0688	1.501	0.000	均匀
0.0050	1.0694	1.512	+0.011	均匀
0.0100	1.0710	1.544	+0.043	均匀
0.0200	1.0773	1.671	+0.170	轻微不均
0.0300	1.0881	1.882	+0.381	轻微不均
0.0400	1.1033	2.173	+0.673	明显不均
0.0500	1.1232	2.542	+1.041	明显不均
0.0700	1.1788	3.498	+1.997	严重不均

判读规则：那一点的 O₂ 读数是 1.50% 左右 → 配气均匀；2.17% 以上 → 明显不均；3.5% 附近 → 严重不均。

为什么这个办法有效？因为"让 CO 降到 100 ppm"这件事，本质上是在问"要把最贫氧的那个火孔抬到多高的 α"。火孔越不均，就得把平均值抬得越高，表现出来的就是那一点的 O₂ 读数越大。它测的正是分布的尾部，而不是均值——这是它能绕开盲区的原因。

反过来也是个提醒：如果你在两台同型号炉子上做同样的扫描，一台在 O₂ 1.5%、另一台在 O₂ 2.5% 才把 CO 压到 100 ppm，后者不是"空气给得足"，而是配气散了。按常见经验去判断，很容易把后者当成更安全的那台。

十、守住 CO 门槛要付多少钱

如果已经测出 σα 偏大，又不想拆机，唯一能做的就是整体加大空气量，把平均 α 抬上去，用均值去补尾部。代价是多少：

σα	允许的最小 ᾱ	对应 O₂ %	η 变化 pt	多花气费元/季	NOx mg/kWh
0.0000	1.0212	0.487	−0.008	0.3	137.7
0.0100	1.0234	0.536	−0.020	0.8	138.0
0.0200	1.0301	0.683	−0.056	2.4	143.1
0.0300	1.0412	0.926	−0.116	4.9	155.4
0.0400	1.0571	1.260	−0.201	8.6	169.1
0.0500	1.0779	1.683	−0.313	13.4	180.6

气费代价小得出奇——即使 σα 大到 0.05，一季也只多花 13.4 元。但 NOx 从 137.7 涨到 180.6 mg/kWh，排放等级直接从 3 级掉到 2 级。

这就是本文最想说的一句：用加大空气量去补配气不均，钱上几乎不心疼，代价全付在排放上。而排放这件事在售后现场是看不见的——现场只测 CO 和 O₂，不测 NOx。于是"调大风门把 CO 压下去"这个标准操作，会系统性地把 NOx 推高，而操作者全程无感。

十一、σα 到底从哪来：一次空气是混匀的，不均在二次空气

这里要纠正一个常见误解。大气式燃烧器（壁挂炉最常见的一种）的工作流程是：燃气从喷嘴高速喷出 → 在引射器里把一次空气卷吸进来 → 在混合管里混匀 → 进入燃烧器头部腔体 → 再从一排火孔喷出燃烧。

关键点在于：混合是在火孔"之前"完成的，腔体里各处混合气的成分是基本一致的。所以各火孔的一次空气系数差异很小，真正的离散来自后面两件事：

二次空气分配不均。大气式只预混了一部分空气（一次空气系数典型 0.55~0.75），剩下的要靠火焰周围卷吸的二次空气补上。排在中间的火孔两侧都被邻居挡着，二次空气要走更长的路径才能补进来，实际补到的量比边缘火孔少；边缘火孔外侧是敞开的，氧量充足。这一条通常是 σα 的主要来源，也解释了为什么火排之间必须留间隙、为什么燃烧器不能排得太密。
火孔加工公差导致流量不等。火孔直径的冲压公差会让各孔流量有百分之几的差异，流量偏大的火孔火焰更长、需要更多二次空气，于是进一步放大第一条的贫氧效应——两条是乘在一起的，不是相加。

还有一个方向性因素：带风机的机型里，烟气横向掠过炉膛，下游火孔面对的是已经被上游烧掉一部分氧的空气，越往下游越贫氧。这种情况下 σα 会带一个方向性梯度，而不只是随机散布。

十二、国标管的是"不黄焰"，不是"CO 最优"：两个尺度差 5 倍以上

把本文的临界值和国标允许的波动幅度放在一起看，就能明白为什么"过检"和"干净"是两回事。

尺度	判据	允许的 α 波动	性质
互换性尺度	GB/T 13611-2018，12T 天然气高华白数 45.66~54.77 MJ/m³（标准值 50.72）	约 ±10%	门槛型：管的是不黄焰、不回火、不离焰
排放尺度	GB 25034-2020，CO(α=1) ≤ 0.06%	±1.82%	性能型：管的是排多少

两者相差 5 倍以上。国标要求燃烧器在整个互换区间内都不能熄火、不能出黄焰，这是一个很宽的容忍带；而 CO 排放对离散度的容忍只有 1.82%。在这条 5 倍宽的缝隙里，一台完全合格的炉子可以从从容容地待在"不黄焰但 CO 偏高"的状态里，既不报警，也不在烟气仪上留下任何痕迹。

这也是本文不把配气不均当"故障"来处理的原因——它不是坏了，它是合格区间内部的一个连续的、看不见的性能差异。相关的黄焰、回火排查请参考燃烧器黄火红火回火的排查，那是另一类问题。

十三、四象限：最凶险的那一格

把"平均 α 是否够"和"分布是否均匀"两个维度交叉：

	σα < 0.0187（均匀）	σα > 0.0187（离散）
ᾱ 偏低（O₂ 读数低）	CO 高，但看得见：O₂ 读数本身就低，风门一扫就能定位	CO 高，看得见一点：风门扫描法能测出来，代价是 NOx 上升
ᾱ 正常（O₂ 读数正常）	✅ 干净工况：CO 437 ppm，NOx 155（3 级），η 91.34%	🔴 最凶险格：O₂ 0.658%、α 1.029、η 91.295% 三个读数全漂亮，CO 已 600 ppm 踩线

最凶险的那一格，特征就是所有仪表读数都合理、按常识操作也找不出毛病，但危害已经发生了。售后现场的标准流程是"测 O₂ → 反算 α → 判断燃烧状态"，这一格里的炉子走完整个流程会得到"一切正常"的结论。

十四、模型边界：σα 超过 0.05，本表就失效

把模型推到极端，会得到明显荒谬的结果：

σα	η %	CO(α=1) ppm	判定
0.05	89.710	5816	可用
0.06	84.218	23896	失效
0.07	51.567	131383	失效
0.08	−99.009	627080	失效
0.10	−1528.544	5333109	失效

效率算出负值，是模型崩掉的信号，不是真实物理。原因是：正态分布在 σ 很大时会把相当一部分概率塞到 α < 0.85 的区间，而真实火焰在 α 低于约 0.85 时会直接出现黄焰、离焰甚至熄火，根本不会那样稳定燃烧；即便勉强维持，未燃燃气也会在炉膛下游与剩余氧气继续混合燃烧（二次补燃），不会像模型假设的那样原封不动地排出去。

所以本文主表的有效范围止于 σα = 0.05。超过这个值的行只用来标示模型的边界，不能当结论用。反过来也说明一件事：真机上 σα 通常不会大到 0.05，因为在那之前黄焰就已经让人看见并去修了——看不见的区间恰恰是 0.0187 到 0.05 这一段，这才是本文关心的范围。

十五、自验证清单

风门扫描（推荐，10 分钟）：额定负荷稳定后缓慢调大风门，记录 CO 首次降到 100 ppm 时的 O₂ 读数。1.50% 左右 = 均匀；≥2.17% = 明显不均。
烟道多点取样（辅助）：探头在烟道截面移动，记录 O₂ 极差。超过 1.65 个百分点即踩临界线。家用机烟道细，此法灵敏度有限。
火焰目视（最粗但最快）：透过观察窗看整排火焰高度是否齐整。高度参差说明各火孔流量不等，是 σα 偏大的间接信号；个别火孔尖端发黄，说明该孔已经贫氧。
手算核对：用 CO 倍数 ≈ exp[1012.5×(σα/ᾱ)²] 反推。若实测 CO 是同型号均匀炉的 1.37 倍，则 σα/ᾱ ≈ 1.82%，已在临界线上。

第 1 项和第 3 项可以互相印证：风门扫描测的是分布尾部，火焰目视看的是流量差异，两者如果同时指向"不均"，基本可以确认。

十六、结论

O₂ 读数对配气不均完全免疫。σα 从 0 涨到 0.05，O₂ 恒为 0.658%，α 恒为 1.0289——因为混合是线性运算，看不出分布。
临界值 1.82%。各火孔空气系数相差 7.3%（相邻火排平均只差 0.66%），CO 就从 437 ppm 冲到 600 ppm 的限值线。这个偏差量级比火孔加工公差还小。
同一个分布，三个量往三个方向走：CO +43.9%、NOx −9.5%、η −0.058 pt、O₂ ±0。所以不要拿 NOx 判断配气，它给出的信号方向与 CO 相反。
代价不在气费上，在排放上。用加大空气量补尾部，σα=0.05 时一季只多花 13.4 元，但 NOx 从 137.7 涨到 180.6 mg/kWh，掉一个排放等级——而现场不测 NOx，操作者全程无感。
最凶险的一格是"读数全合格"。O₂ 0.658%、α 1.029、η 91.30% 三个数字都漂亮，CO 已踩线。标准售后流程查不出来。
国标留了 5 倍宽的缝隙。互换性尺度允许 ±10%，排放尺度只容 ±1.82%。"过检"和"干净"是两个完全不同的判据。
自查只需一支烟气仪，10 分钟：调风门，记下 CO 首次降到 100 ppm 时的 O₂ 读数。1.50% 是基准线，2.17% 以上就该查火排了。

最后留一条可以被证伪的：本文的 NOx 曲线用的是反标定得到的表观活化温度 Eapp/R = 18948 K，它是一个拟合量，不是理论值（理论值是 69090 K）。如果某台实测炉子的 NOx 绝对值与本文主表对不上，首先应该怀疑这个值，而不是怀疑分布效应本身——分布使 CO 涨、使 NOx 降这个方向性结论，只依赖两条曲线各自的凹凸性，不依赖任何拟合参数。