阿基米德数（Archimedes number，记作 Ar）是判断一股流动"靠浮力还是靠惯性"的无量纲数。在采暖系统里，它直接回答一个很实际的问题：暖气片周围的热空气、或者没开泵的采暖回路里的水，到底是靠自己往上浮把热带走，还是得靠水泵、风机硬推着走。把 Ar 算清楚，就能一眼看出你的系统是自然对流当家还是强迫对流当家，而不是凭感觉调风速和流量。
一、阿基米德数怎么算
Ar 最常用、也最好记的写法是 Ar = Gr / Re²，也就是把格拉晓夫数（浮力项）除以雷诺数平方（惯性项）。展开成最直观的物理形式就是：Ar = g·β·ΔT·L / u²。其中 g 是重力加速度，β 是流体的热膨胀系数（气体近似取 1/T），ΔT 是温差，L 是特征长度，u 是特征流速。分子是浮力想让流体动的劲，分母是惯性让流体"懒得动"的劲，两者之比就是谁说了算。这个式子和弗劳德数 Fr = u/√(gL) 很像，区别只在于 Fr 比的是整体重力，Ar 比的是温差引起的浮力。
二、Ar 大于 1 还是小于 1，差别在哪
判据非常干净：Ar ≫ 1 时浮力远大于惯性，自然对流（自由对流）主导，典型场景是暖气片竖壁上方那股自己往上爬的热气流，没开风扇时它全靠温差自个儿升；Ar ≪ 1 时惯性主导，强迫对流当家，典型场景是循环泵一开，水被推着在管道里跑，浮力那点劲根本不够看；Ar ≈ 1 则是混合对流，两者都得算，谁都不能忽略。所以看一个采暖场景，先算 Ar，再决定是加泵加风机、还是靠温差就能解决。
三、用一组数看懂散热器的切换点
拿一台高 0.5 米、表面比室温高 30 K 的暖气片举例（空气约 35℃）。它的自然对流会自己选一个上升速度，约 0.7 m/s，对应 Ar≈1——这正说明无风时热气流靠浮力自平衡，浮力项和惯性项恰好打成平手。这时你打开一台吊扇，把贴壁风速推到 1.5 m/s，Re 一下涨了几倍，Ar 掉到 0.2 左右，强迫对流立刻接管，房间暖得更快更匀。一个 Ar，就把"开风扇到底有没有用"量化了出来，比拍脑袋强得多。
四、闭式采暖回路为什么离不开泵
把视角从空气转到水。本站此前算过，停了循环泵，仅靠温差形成的自然循环每米只有约 11 毫米水柱的驱动力，而水泵轻松给出几百倍的压力。回路里的 Ar 因此远小于 1，惯性（泵推出来的流速）完全压过浮力——这正是闭式系统必须装泵的原因：靠 Ar 判据一看，浮力项根本带不动需要的流量。想让浮力顶替水泵，得把楼盖到几百米高才攒够水头，详见停泵后自然循环能带多少热的实测测算。
五、阿基米德数和弗劳德数、格拉晓夫数的关系
Ar 其实是弗劳德数 Fr 的"密度差版本"：Fr 比惯性对整体重力，Ar 比惯性对温差浮力；而 Ar = Gr/Re² 又直接把格拉晓夫数装了进来——Gr 是浮力项本身，Ar 只是把它和惯性项做了归一。所以学懂 Ar，等于同时把 Fr 和 Gr 串成了一条线：浮力这件事，在采暖里从竖壁散热到整楼循环，处处都在用。下一篇建议顺着Gr/Re 无量纲判据实战接着看，再回头复习格拉晓夫数Gr怎么算，三个数就闭环了。
